1、鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

(资料图)

2、题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

3、问笼中各有多少只鸡和兔？假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4、4x+2(35-x)=94   解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

5、2x+4(35-x)=94  解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。

6、3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。

7、x+y=35 2x+4y=94解得x=23 y=12所以兔子有12只，鸡有23只。

8、4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。

9、笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

10、（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

11、（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

12、5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

13、题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

14、问笼中各有多少只鸡和兔？假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

15、4x+2(35-x)=94   解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

16、2x+4(35-x)=94  解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。

17、3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。

18、x+y=35 2x+4y=94解得x=23 y=12所以兔子有12只，鸡有23只。

19、4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。

20、笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

21、（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

22、（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

23、5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）1. 已知总头数和总脚数, 问鸡兔各几只兔子数=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）鸡数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）方法一 设全部都是鸡总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个2兔子数=实际总脚数的一半-总头数假设都是兔子，总脚数将=4个总头数，实际脚数比都是兔子少，因为有鸡，每只鸡比兔子少2只脚实际脚数比都是兔子少，少了多少个2，就是鸡数鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半抬腿法方法一假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有总脚数一半（只）脚。

24、笼子里的每只兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总头数之差=总脚数一半（只）脚-总头数=就是兔子的只数。

25、方法二假如鸡与兔子都抬起两只脚，就是说鸡浮在空中没有脚，兔子只有2只脚，还剩下（总脚数－两个头数）只脚 ， 这时地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有兔子只数=（总脚数－两个头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。

26、方法三我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有2个总头数只脚，脚数和原来差总脚数-2个总头数只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起（总脚数-2个总头数）只脚，得到兔子只数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数。

27、方法四让所有兔子抬起两条前腿像鸡一样只有两条后腿着地，其实就是变成鸡一样的只有2只脚，就会有2个总数的脚，少的脚数=总脚数-2个总头数=2个兔子数兔子数=实际总脚数的一半-总头数方法五假设法（通俗）假设鸡和兔子都抬起一只脚，鸡成金鸡独立，兔子变成三脚兔，笼中站立的脚=实际总脚数-总头数（只）然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，是屁股坐在地，只剩下用两只脚站立的兔子，剩下脚数=实际总脚数-2个总头数（只），兔子数=（总脚数-2个总头数）的一半=实际总脚数的一半-总头数鸡下翅膀法让所有鸡把翅膀放下当成脚，其实就是变成兔子一样的4只脚，就会有4个总数的脚，多出来的脚=4个总头数-总脚数=2个鸡数鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半 方程法鸡数=2倍总头数-总脚数的一半兔数=总脚数的一半-总头数方法一假设其中的兔子数是x那么鸡数就是总头数-x总脚数=4x+2（总头数-x）总脚数=2x+2总头数2x=总脚数-2总头数x=（总脚数-2总头数）/2 x=总脚数/2-总头数方法二假设其中的鸡数是x那么兔子数就是总头数-x总脚数=2x+4（总头数-x）2x=4总头数-总脚数x=2总头数-总脚数/2 具体题目代入具体数就可以算出来鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

28、题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

29、问笼中各有多少只鸡和兔？假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

30、4x+2(35-x)=94   解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

31、2x+4(35-x)=94  解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。

32、3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。

33、x+y=35 2x+4y=94解得x=23 y=12所以兔子有12只，鸡有23只。

34、4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。

35、笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

36、（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

37、（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

38、5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

39、题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

40、问笼中各有多少只鸡和兔？假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只）2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

41、4x+2(35-x)=94 解得x=12鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

42、2x+4(35-x)=94 解得x=23兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。

43、3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。

44、x+y=35 2x+4y=94解得x=23 y=12所以兔子有12只，鸡有23只。

45、4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。

46、笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

47、（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

48、（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

49、5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）。

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